Стволов Сергей Николаевич родился 9 марта 1964 года в городе Первоуральске Свердловской области РСФСР. Русский. В 1982 году окончил первоуральскую среднюю школу № 10 и поступил в Вооружённые Силы СССР.
Окончил Свердловское высшее военно-политическое танко-артиллерийское училище в 1986 году, и поступил на службу в танковые и мотострелковые части различных военных округов. Участник войны в Афганистане, Нагорном Карабахе, Таджикистане, Приднестровье.
В должности командира батальона прошел первую чеченскую войну, трижды был награждён орденами Мужества, тяжело ранен при штурме Грозного в январе 1995 года, был госпитализирован, после сбежал из госпиталя и вернулся в свою часть.
В 1999 году окончил Общевойсковую Академию, в сентябре того же года полковник Стволов воевал в Дагестане в должности командира 503-го гвардейского мотострелкового полка. Руководил действиями полка при взятии укреплённых сел Карамахи и Чабанмахи, станицы Ищерская, при штурме Грозного. В боях был ранен 4 раза, в том числе дважды — тяжело.
В дальнейших боях Сергей Стволов исполнял обязанности начальника штаба группировки «Запад» и заместителя командира 205-й мотострелковой бригады. В марте 2000 года участвовал в штурме села Комсомольское.
Указом Президента Российской Федерации от 9 сентября 2000 года за мужество и героизм, проявленные в ходе контртеррористической операции в Северо-Кавказском регионе, полковнику Стволову Сергею Николаевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда» (№ 698).
Продолжил службу в армии. 14 октября 2001 года погиб в автокатастрофе под Владикавказом. Похоронен в г. Первоуральске, пос. Ново-Талица.
