Мякишев Иван Спиридонович родился 5 февраля 1924 года в селе Свердловское ныне Артинского района Свердловской области в семье крестьянина. Окончил 7 классов и один курс Свердловского электромеханического техникума. Работал в сельпо и на торфоразработках.
В 1943 году был призван в Красную Армию. После подготовки в запасном полку с января 1944 года на фронте. В том же году окончил курсы младших лейтенантов, командовал взводом автоматчиков 1-го мотострелкового батальона 21-й гвардейской механизированной бригады. Участвовал в боях за освобождение Украины, Польши, на Одере и Шпрее. Отличился в боях на завершающем этапе войны, при штурме Берлина.
20 апреля 1945 года после форсирования реки Шпре в восточной части Берлина гвардии младший лейтенант Мякишев со своим взводом захватил плацдарм, отразил 4 атаки противника и обеспечил переправу батальона. Был ранен, но остался в строю.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии младшему лейтенанту Мякишеву Ивану Спиридоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7075).
После войны продолжал службу в армии. В 1957 году окончил Военно-политическую ордена Ленина Краснознаменную академию им. В.И. Ленина. С 1970 года полковник Мякишев – в запасе.
Жил в городе Пушкино Московской области. Работал заместителем начальника госпиталя Министерства обороны. Активно участвовал в общественной жизни, выступал в школах, техникумах, ПТУ и других учебных заведениях, воспитывая у подрастающего поколения чувство патриотизма и мужества перед народом России. Более 10 лет был председателем районного Совета ветеранов. Скончался 26 мая 2007 года. Похоронен в Пушкино на Новодеревенском кладбище.
Награжден орденами Ленина (31.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), 2 орденами Красной Звезды (29.01.1945; 15.04.1945), медалями.
Почётный гражданин города Пушкино (1998).
В мае 2005 года, при жизни ветерана, в микрорайоне «Дзержинец», на доме № 9 , в котором жил Герой, была установлена мемориальная доска.